面向SIMD的大整数高效加法与蒙哥马利约简
密码学与安全
2023-09-01 v1
摘要
本文提出了高效算法，旨在利用SIMD对大于512位的整数执行蒙哥马利约简与加法。现有算法在采用SIMD并行化时由于两种运算中存在大量依赖关系而效率低下，在ARM的SVE等代价高昂的运算中尤为明显。为缓解该问题，引入了一种新颖的加法算法，其使用较小的加法模拟大整数加法，快速产生相同的进位集合。随后利用这些进位对大整数执行并行加法。对于蒙哥马利约简，将串行乘法替换为可使用SIMD扩展有效计算的前计算。实验证据表明，这些所提算法显著提升了多种后量子密码算法最先进实现的性能。值得注意的是，它们在最新的AVX-512处理器上为最新CTIDH实现带来30%加速、为最新CSIDH实现带来11%加速，并在A64FX上为微软标准PQCrypto-SIDH（用于SIKEp503）带来7%加速。
引用
@article{arxiv.2308.16432,
title = {Efficient Additions and Montgomery Reductions of Large Integers for SIMD},
author = {Pengchang Ren and Reiji Suda and Vorapong Suppakitpaisarn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16432},
year = {2023}
}