严格-容忍方法对直觉主义逻辑与极小逻辑的影响
计算机科学中的逻辑
2025-09-15 v1
摘要
本文通过将其方法应用于直觉主义逻辑和极小逻辑，扩展了关于严格-容忍逻辑方法的文献。简而言之，严格-容忍方法修改了通常的逻辑后承概念，规定为了使一个推理有效，前提的真值必须推导出结论的非假性。该概念也可以推广以定义严格-容忍元推理、元元推理等，这些推理可能产生不同于在推理层面获得的逻辑，也可能不产生。已知严格-容忍定义可以使非经典逻辑的推理概念坍缩为经典概念，但这种效应的强度尚未完全清楚。本文表明，直觉主义严格-容忍推理也会坍缩为经典推理，但极小逻辑则不会。然而，极小严格-容忍逻辑具有没有任何推理有效的性质（该性质不会延续到元推理层面）。此外，研究表明在元推理层面从直觉主义逻辑、极小逻辑和经典逻辑获得的逻辑彼此不同。
引用
@article{arxiv.2509.10322,
title = {Effects of the Strict-Tolerant Approach on Intuitionistic and Minimal Logic},
author = {Victor Barroso-Nascimento and German Mejia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10322},
year = {2025}
}