具超大质量黑洞的锥形星系中混沌现象：一个简单玩具模型

本文概述了对混沌现象的调查研究，针对一种模仿更现实锥形Dehnen势的玩具势进行分析，这种势函数用于模拟既有又没有超大质量黑洞的锥形星系。该势是各向异性谐振振子势V_o=(1/2)*(a^{2}x^{2}+b^{2}y^{2}+c^{2}z^{2})与球形Plummer势V_o=-M_{BH}/(r^{2}+e^{2})^{1/2}的和，其中r^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}。关注焦点集中在一组混沌轨道的性质，这些性质影响混沌混合以及构建自洽平衡的可能性：（1）混沌轨道占比有多大？（2）混沌轨道的敏感性如何，即其最大（短时间）Lyapunov指数有多大？（3）混沌轨道的运动在Arnold网中受阻碍程度如何，即这些轨道有多“黏性”？这些问题作为轴比a:b:c、黑洞质量M_BH、软化长度e和能量E的函数进行探讨，以理解混沌表现如何依赖于系统形状，以及为何黑洞会产生混沌。该模型的简单性使其更易于进行扰动分析。其模仿更复杂势的行为表明，这些行为可能具有普适性。