滑移对液滴去湿润的影响

在许多宏观动态润湿问题中，通常假设宏观界面是准静态的，且耗散仅出现在接触线附近的区域。当趋近运动接触线时，需要一种微观机制来消除黏性耗散的奇异性。另一方面，如果流体系统的特征尺寸减小到与微观正则化长度尺度可比的范围，则黏性效应局限于接触线附近的假设不再成立。在本文中，该微观长度即为滑移长度。我们使用边界元方法研究了液滴的去湿润。具体而言，我们求解了轴对称 Stokes 流动，其满足：i) 在固/液边界处的 Navier 滑移边界条件，以及 ii) 接触线处与时间无关的微观接触角。针对不同的滑移长度和平衡接触角，计算了轮廓的演化。当减小滑移长度时，典型的非球度先增大，在特征滑移长度 $\tilde{b}_m$ 处达到最大值，随后减小。针对不同的平衡接触角，提出了两种普适的重标度方法来描述滑移长度大于或小于 $\tilde{b}_m$ 时的行为。在 $\tilde{b}_m$ 附近，边缘处轮廓的早期演化可以用自相似解来描述。结果通过由不同耗散通道主导的流场结构进行了解释：大滑移长度下的黏性拉伸流，中等滑移长度下基底处的摩擦，以及小滑移长度下的黏性剪切流。通过追踪这些主导耗散机制之间的转变，我们的研究表明，当滑移长度与液滴尺寸相比较小时，系统会交叉过渡到准静态状态。