自避效应对椭球面上刚性杆填充的影响

采用统计力学方法，我们研究了几何形状与自避效应对非各向同性容器内细长丝状物的有序化影响，并以植物细胞中的皮质微管以及病毒衣壳内遗传物质的填充作为具体实例。在平均场近似下，我们解析地展示了容器形状与自避效应如何共同影响刚性杆的取向有序。我们发现自避相互作用的强度在优选填充取向上起着重要作用，对于扁球体细胞会导致一级相变：当自避足够强时，优选取向从沿赤道的方位角取向转变为极向取向。而对于长球体，其基态始终为极向有序，但强自避会在赤道附近产生深的亚稳态。我们计算了在三维参数空间（持久长度、偏心率与自避强度）中描述方位角与极向有序之间转变的临界曲面，并表明该系统的临界行为实际上与蝴蝶突变模型相关。我们计算了丝状物作用于表面的压力与剪切应力，以及为将其插入体积内而需施加的注入力。我们将这些结果与忽略自避的纯力学研究进行了比较，并讨论了其中的异同。