利用精确广义相对论模型研究各向异性对星系团引力坍缩的影响

我们利用非均匀且各向异性的 Szekeres 度规构建了一个星系团的精确广义相对论模型，以此研究星系团尺度上各向异性的效应与含义。该模型基于修正的 Navarro-Frenk-White (NFW) 密度剖面构建。我们将此模型与 Lemaitre-Tolman (LT) 模型中相应的球对称结构进行比较，并量化引入不同水平各向异性的影响。我们考察了引力坍缩的两个物理度量：密度增长率和模型中源尘埃的速度。我们为 Szekeres 度规引入了 LT 尘埃速度剖面的推广形式，并证明了其与密度增长率的一致性。我们发现，对于 5%、10% 和 15% 的各向异性水平（以相对于球对称情形的位移质量分数衡量），某一子结构的密度增长率分别增加了 0.5%、1.5% 和 3.75%。对于相同的三个各向异性水平，尘埃的坍缩速度分别增加了 2.5、10 和 20 km/s（即 0.5%、2% 和 4.5%）。研究发现，结构对各向异性的这种响应相对于各向异性强度呈强烈的非线性关系。这些相对速度对应于球对称结构总质量的等效增加量分别为 1%、3.8% 和 8.4%，这表明在星系团模型中若未考虑各向异性质量分布的存在，可能会严重偏差总质量等物理性质的测定。