具有非均匀对称性的多体系统的有效理论

多体系统的低能动力学由无间隙模式控制，其性质由对称性决定。它们的存在遵循Goldstone定理，而它们在零温度下的有效描述由对称性破缺的模式决定。在有限温度下，流体动力学扮演着类似的角色，它描述了多体系统在长时间和大距离上的普遍行为。这些原理对于均匀对称性已被充分理解，均匀对称性在时空中均匀作用，并导致无质量Goldstone模式与破缺生成元之间以及无间隙流体动力学模式与守恒荷之间的对应关系。然而，这种简单的图像在存在非均匀对称性时会发生变化，非均匀对称性的生成元不与时空平移对易。这些对称性的低能影响仍然不太清楚，因为它们不引入额外的无间隙模式，而是约束现有自由度的动力学。在本论文中，我们为具有非均匀对称性的多体系统建立了一个统一框架，并表明它们的影响可以理解为在低能下不独立且可以被消除的额外场，从而导致重塑红外动力学的运动学约束。在自发对称性破缺的系统中，这种机制修改了有效理论，并且常常软化剩余模式的色散关系。在有限温度下，它表现为流体动力学中对宏观电流的约束。因此，非均匀对称性产生了定性上新的物理现象，包括集体激发谱的修正，例如量子涡旋晶体中的横向Tkachenko振荡，以及非常规输运现象，例如偶极子守恒系统中异常缓慢的扩散和软化的声模。