第一和第二割线簇射影正规性的有效结果

在与 Lacini 和 Sheridan 的联合工作中，我们证明了由足够正的线丛的完全线性系统嵌入的光滑复射影簇的第一和第二割线簇是射影正规的。本文的目的是建立关于嵌入线丛必须有多正才能使该结果成立的有效结果。我们还提供了有效条件，在这些条件下，第一割线簇的定义理想由三次生成，并且进一步由线性形式矩阵的 $3 \times 3$ 子式生成。后一个结果给出了 Agostini 和第二作者定理的有效版本。