腔中量子光-物质相互作用的有效平衡理论：扩展系统与长波近似

当光和物质强烈相互作用时，产生的混合系统继承了两者的性质，允许通过设计周围电磁环境来修改材料行为。这一概念构成了腔材料工程新兴范式的基础，旨在通过定制的暗光子环境真空涨落来控制材料性质。由于扩展电子态和量子电磁场的复合复杂性，这类系统的理论描述具有挑战性。这里，我们在长波极限下，推导了嵌入法布里-珀罗谐振腔的低维晶体的有效非微扰理论。我们的方法包含了腔场的多模和色散特性，并通过施加光到物质动量转移可忽略的条件，将其简化为有效的单模描述。重要的是，得到的有效模具有有限模体积——即使在扩展腔极限下——这直接与真实腔参数相关。这确保了体系统中光-物质耦合保持有限。通过明确考虑腔镜的有限反射率，我们的理论也避免了重复计算自由空间光-物质耦合的贡献。总体而言，我们的结果提供了一个稳健且现实的框架，用于在哈密顿量层面描述腔-物质相互作用，包含了超越理想完美镜近似之外的电磁环境。