具有慢与快时间尺度的动力学蒙特卡洛模型的有效动力学
概率论
2015-06-12 v1 统计力学
摘要
我们考虑了几个时间多尺度的动力学蒙特卡洛模型，其中部分变量在快时间尺度上演化，而其余变量在慢时间尺度上演化。在我们考虑的前两个模型中，粒子在一维势能景观中演化，该势能景观具有一些小势垒和一些大势垒，后者将状态空间划分为亚稳态区域。在势垒无限大的极限下，我们识别了这些宏观状态之间的有效动力学，并证明了该过程向动力学蒙特卡洛模型的收敛。接下来我们考虑第三个模型，它由一个双粒子系统组成。每个粒子的状态在各自守恒能量的条件下于快时间尺度上演化。此外，粒子可以在慢时间尺度上交换能量。考虑第一个粒子的能量，我们在快动力学与慢动力学特征时间之比趋于渐近零的极限下识别了其有效动力学。对于所有模型，我们的结果均通过具有代表性的数值模拟进行了说明。
引用
@article{arxiv.1301.0266,
title = {Effective dynamics for a kinetic Monte-Carlo model with slow and fast time scales},
author = {Salma Lahbabi and Frederic Legoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0266},
year = {2015}
}