Nelson-Barr 模型与 $\theta$ 参数的有效描述

Nelson-Barr 理论通过在 $\Lambda_{CP}$ 处自发破缺 CP，并经由矢量型夸克（VLQs）将其传递至 CP 守恒的标准模型（SM）版本，从而解决了强 CP 问题。对于任意数目的 CP 破缺标量和 VLQs，我们在 $\Lambda_{CP}$ 处执行了至五维算符的完整单圈匹配计算，以及在 VLQ 标度处用于追踪对参数 $\bar{\theta}$ 贡献的相关匹配计算。在 CP 破缺标量被积除后的有效场论（EFT）中，我们确认 $\bar{\theta}$ 的单圈跑动是由 CP 破缺的五维算符引发的，类似地在匹配到 SMEFT 后由六维算符引发。在后者中，由于一个五维算符，在树图级匹配到 $\bar{\theta}$ 时引入了一个额外贡献。通过分析一般设置下来自 $\bar{\theta}$ 的实验约束，我们看到 $\Lambda_{CP}$ 与 VLQ 标度之间的大间距已经足以抑制对 $\bar{\theta}$ 的单圈贡献。我们确认了一个基于非传统 CP 的简单扩展对 $\bar{\theta}$ 的单圈贡献为零。我们的部分结果也可应用于 SM 的一般 VLQ 扩展。