共价性与相互作用对 Na$_x$CoO$_2$ 中三角分裂的影响

我们计算了有效三角晶体场 $\Delta$，当 Co 离子周围的局部对称性从 $O_h$ 降低到 $D_{3d}$ 时，该场分裂了 Na$_x$CoO$_2$ 有效模型的 $t_{2g}$ 能级。为此，我们数值求解了一个包含一个 Co 离子（包含所有 3d 态及其相互作用）及其六个最近邻 O 原子的 CoO$_6$ 团簇，并采用了该系统几何结构，其中 CoO$_6$ 八面体沿 $C_3$ 轴被压缩。我们得到 $\Delta$ 约为 130 meV，其符号与之前的量子化学计算一致，但与局域密度近似 (LDA) 中的第一性原理结果不一致。我们发现 $\Delta$ 对控制 d 轨道间洪德耦合和电荷分布的库仑参数非常敏感。文中讨论了与 LDA 结果产生差异的根源。