迈向对纳米金刚石上 CH/CH$_2$ 的理解：正与半正多面体及金刚石网络模型

纳米金刚石仅在少数拱星区域中被观测到，距中等亮度恒星（$T_{\rm eff} \sim 8,000-10,000$\,K）$10-100$\,\tiny{ A.U.}。它们也已被从原始陨石中提取；其中一些显然是前太阳的，即它们在太阳系外形成，因而穿过了星际介质，在星际介质中它们必然存在，但由于我们未见其证据，必然被极好地隐藏。我们的目标是通过观测到的其表面 CH$_2$ 与 CH 红外带（分别位于 $\simeq 3.43\,\mu$m 与 $\simeq 3.53\,\mu$m）之比 [CH]/[CH$_2$]，来探明能否约束拱星介质中纳米金刚石的尺寸与形状。我们用两种方法计算了纳米金刚石上的 CH 与 CH$_2$ 丰度。第一种假设正与半正多面体（四面体、八面体、立方体及其截角形式）。第二种使用金刚石键合网络推导四面体与八面体粒子及其截角变体，以及球形纳米金刚石的结构。作为粒子尺寸与形状以及两种不同计算方法的函数，我们推导了相对丰度比 [CH]/[CH$_2$]，其随后可由实验室测量的红外带强度加权。两种方法吻合良好，并表明对于任一尺寸，不同粒子形式间数值分布跨度超过一个数量级。我们结论为，比值 [CH]/[CH$_2$] 及其红外带比强烈依赖于粒子尺寸与形状。对于给定的形状或尺寸，该比值可变化一个数量级以上。因此可能难以仅用观测的 $3-4\,\mu$m 光谱约束纳米金刚石尺寸。詹姆斯·韦伯空间望远镜（JWST）中红外光谱或有帮助，但仅当谱带具尺寸特异性时。