phylogenetic 树是否由正常网络显示？

正常网络由其显示的 phylogenetic 树集合唯一确定。给定由根态二元 phylogenetic 树集合 $\mathcal{P}$，本文提出了一个在多项式时间内的算法，用于重构其显示的二元根态 phylogenetic 树集合为 $\mathcal{P}$ 的唯一二元正常网络（若存在）。此外，我们证明任意两个根态 phylogenetic 树可由正常网络显示，并证明此结果不推广至超过两个树。这与以往在树-子网络中已证明的任何根态 phylogenetic 树集合均可由树-子网络显示的结论不同。最后，我们引入一种樱桃挑选序列，用于刻画集合 $\mathcal{P}$ 的根态 phylogenetic 树集合是否可由正常网络显示，并进一步刻画显示 $\mathcal{P}$ 的所有正常网络所需的最少混合数。我们随后利用这些序列表明，对于所有 $n\ge 3$，存在两个根态二元 phylogenetic 树在 $n$ 个叶子上可由具有单个混合的树-子网络显示，但不可由混合数小于 $n-2$ 的正常网络显示。