封闭多孔介质系统中对流式二氧化碳溶解的动力学

受地质二氧化碳（CO$_2$）封存驱动，近期许多研究探讨了多孔介质中溶质对流的流体动力学。此处我们研究封闭系统中 CO$_2$ 的对流溶解，其中气体压力随对流进行而下降。这引入了一个负反馈，即使在卤水饱和之前也降低对流溶解速率。我们分析了理想气体且溶解度由亨利定律给出的情形，在极低与极高瑞利数极限下。该系统的平衡态由无量纲溶解容量 $\Pi$ 决定，其给出可被溶解于下方卤水中的气体比例。对 $\Pi>0$ 纯扩散问题的解析近似表明，扩散基态不再自相似，且扩散传质随时间迅速衰减。高瑞利数下的直接数值模拟显示，对于 $\Pi > 0$ 不存在恒定通量区；然而量 $F/C_s^2$ 保持恒定，其中 $F$ 为溶解通量，$C_s$ 为区域顶部的溶解浓度。我们建立了简单数学模型以预测封闭系统中高瑞利数对流的 $C_s$ 与 $F$ 演化。限制封闭系统中对流的负反馈或可解释自然 CO$_2$ 聚集在千年时间尺度上的持续性。