黑洞对动力学 I：周期表

尽管质量相当的自旋黑洞的轨道看似难以简单解码，但我们找到了一种破译所有此类轨道的方法。极端近日点进动与自旋引起的进动相互叠加，使得动力学变得复杂。我们能够定量定义并描述一个黑洞自旋的质量相当双星的全三维运动，并揭示其内在的简洁性。为此，我们通过捕捉轨道平面内的运动来理清动力学。我们的成果有两方面：(1) 我们在非正交轨道基中推导出高度简化的运动方程；(2) 我们为全三维轨道定义了一个完整的分类体系。该分类体系不仅仅是一个命名系统，它提供了对轨道的明确且定量的描述，包括确定任何给定轨道的“缩放-回旋”程度。通过与有理数的对应关系，我们能够证明在强场区域，质量相当双星中“缩放-回旋”行为普遍存在。从这一分析中可以得出的第一个重要结论是：在引力辐射损失下，所有处于最终旋近阶段的通用轨道都以具有少数叶片的进动三叶草形轨道为特征，并且没有轨道会表现得像水星那样紧密进动的椭圆。这些低叶片三叶草形轨道产生的引力波波形将反映轨道基的自然谐波——重要的是，这些谐波仅取决于半径。这对引力波天文学的意义将取决于双星在强场区域执行的缠绕圈数，并且对于中等质量双星而言可能比恒星质量双星更为显著。