非平衡重要性采样对态密度与贝叶斯因子的动力学计算
统计力学
2021-10-08 v2
摘要
非平衡采样可能比其平衡对应物更具通用性，但也带来挑战，因为当动力学破坏细致平衡时不变分布通常未知。在此，我们推导一种通用重要性采样技术，其利用非平衡轨迹输运构型的统计功效，并可用于对任意目标分布计算平均值。作为一种耗散重加权方案，该方法可视为与退火重要性采样（AIS）方法及相关的 Jarzynski 等式有关。与 AIS 不同，我们的方法给出无偏估计量，且可证明方差低于直接估计可观测量平均值。我们还建立了动力学量（耗散）与相空间体积之间的直接关系，由此可计算态密度与贝叶斯因子等量。我们在态密度计算的背景下阐明了依赖该采样技术的估计量性质，显示其随维度扩展有利——特别地，我们表明其可用于从单条非平衡轨迹计算平均场 Ising 模型的相图。我们还通过应用于天体物理与机器学习中遇到的贝叶斯模型比较问题，展示了该方法的鲁棒性与效率。
引用
@article{arxiv.1809.11132,
title = {Dynamical computation of the density of states and Bayes factors using nonequilibrium importance sampling},
author = {Grant M. Rotskoff and Eric Vanden-Eijnden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.11132},
year = {2021}
}