动态局部可搜索对称加密

在本文中，我们首次解决了动态内存高效可搜索对称加密（SSE）的问题。在“内存高效”SSE 这一术语中，我们同时涵盖局部 SSE 与页高效 SSE 的目标。我们方法的核心在于这两个目标之间的一种新颖联系。我们引入一种称为通用局部变换（Generic Local Transform）的映射，它以具有某些特殊特征的页高效 SSE 方案为输入，输出具有强局部性性质的 SSE 方案。我们获得若干结果。（1）首先，针对页高效 SSE，我们构建了一个动态方案 LayeredSSE，其页效率为 $O(\log \log N)$、存储效率为 $O(1)$。LayeredSSE 背后的主要技术创新是一种新的双选择分配过程的加权扩展，其本身具有独立意义。（2）其次，我们引入通用局部变换，并将其与 LayeredSSE 结合，构建了一个动态 SSE 方案，在最长列表大小为 $O(N^{1-1/\log \log \lambda})$ 的条件下，具有存储效率 $O(1)$、局部性 $O(1)$ 与读效率 $O(\log\log N)$。这在各方面都匹配 Asharov 等人在 STOC 2016 上提出的纯静态构造：动态性不带来额外代价。（3）最后，通过将通用局部变换应用于 Bossuat 等人在 Crypto 2021 提出的 Tethys 方案的一个变体，我们构建了一个无条件静态 SSE，其存储效率 $O(1)$、局部性 $O(1)$、读效率 $O(\log^\varepsilon N)$（其中 $\varepsilon > 0$ 为任意小常数）。据我们所知，这是最接近 Cash 与 Tessaro 在 Eurocrypt 2014 所提下界的构造。