凝聚/碎裂平衡中的尘埃粒径分布：数值解与解析拟合

背景。星周盘中的颗粒被认为通过相互碰撞以及随后因表面力而粘附来生长。涉及星周盘的许多研究领域(如辐射转移计算、盘化学、磁流体动力学模拟)的结果在很大程度上依赖于未知的颗粒粒径分布。目的。由于颗粒生长和碎裂的详细计算在数值上具有挑战性且计算成本高昂，我们旨在为颗粒生长受碎裂限制且径向漂移可忽略的星周盘场景，找到颗粒粒径分布的简单方法和解析解。方法。我们推广了先前关于自相似稳态颗粒分布的解析工作。进行数值模拟以确定在何种条件下颗粒粒径分布可以用幂律分布的组合来理解。利用我们的解析预测和数值模拟，推导出一个物理动机的颗粒粒径分布拟合公式。结果。我们发现，对于简单形状的核函数，解析结果与Smoluchowski方程的数值解吻合良好。对于更复杂和更现实的情况，结果可以用本文提出的一个物理动机的“黑箱”方法进行拟合。我们的结果表明，尘埃分布的形状主要受气体面密度(而非尘埃-气体比)、湍流强度和温度主导，并且不遵循MRN型分布。