双堆选择算法：高效、固有并行且略显神秘

提出了一种固有并行的算法，用于高效执行选择操作：即在 $N$ 个元素的集合中查找第 $K$ 大的元素。选择是许多更复杂算法的常见组成部分，因此是一个被广泛研究的问题。所提出的双堆选择算法并无太多新意：堆数据结构源自 J.W.J. Williams，自底向上的堆构建源自 R.W. Floyd，而双堆数据结构的概念则源自 J.W.J. Williams 和 D.E. Knuth。该算法的创新仅限于少数相对次要的实现技巧：1) 两个堆的根位于划分值处，而非最小值和最大值处；2) 其中一个堆（较小值堆）的编码采用了负索引；3) 算法的交换阶段类似于自底向上的堆构建，但使用后序树遍历来导航堆。在单处理器上运行时，双堆选择算法的性能与带有中值估计的 quickselect（C.A.R. Hoare 快速排序算法的一种常见变体）具有竞争力。在并行处理器上运行时，由于其子任务易于划分且天生平衡，双堆选择算法表现更优。