张量码的解码算法

张量码是矩阵码的推广。此类码定义为秩为 r 的张量空间的子空间，其中环境空间以张量秩为度量。Roth 引入了此类码的一种类，并为低张量秩误差制定了解码算法，可推广为时间复杂度随解码半径指数增长的算法。它们可视为著名的 Delsarte-Gabidulin-Roth 最大秩距离码的推广。我们研究了此类码的推广类。我们检验了其性质，并概述了针对不同度量的解码技术，这些技术利用了张量的结构。我们首先考虑分纤维解码方法，因为每个符号对应的纤维相当于 Gabidulin 符号。随后，我们给出了 Loidreau-Overbeck 方法的推广，该方法纠正受符号空间和纤维空间维数约束的误差。所考虑的度量被张量秩度量所束缚，因此这些算法也能纠正张量秩误差。