基于分层 Institution 中数学形态学的对偶逻辑概念：在空间推理中的应用
计算机科学中的逻辑
2017-10-17 v1
摘要
在多种类型的逻辑中，若干逻辑算子被定义为对偶对。这种对偶算子对也出现在其他代数理论中，例如数学形态学。基于这一观察，本文提出在 institution 的抽象层面上，将一对抽象的对偶逻辑算子定义为形态学腐蚀和膨胀。标准量词和模态词随后从这两个抽象逻辑算子中导出。这些算子在状态集和模型集上均得到了研究。为了应对 institution 中缺乏显式状态集的问题，所提出的抽象逻辑对偶算子被定义在 institution 的一个扩展，即分层 institution 中，该扩展考虑了开语句的概念，其满足性由状态集参数化。此外，本文还提供了关于所提框架在空间推理中潜在价值的提示。
引用
@article{arxiv.1710.05661,
title = {Dual Logic Concepts based on Mathematical Morphology in Stratified Institutions: Applications to Spatial Reasoning},
author = {Marc Aiguier and Isabelle Bloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05661},
year = {2017}
}
备注
36 pages