最弱充分条件与最强必要条件语境下的对偶遗忘算子
人工智能
2024-12-06 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
遗忘是知识表示与自动推理中的一个重要概念，在多个学科中有广泛应用。由 [Lin and Reiter'94] 基于模型论语义刻画、主要关注命题情形的标准遗忘算子开辟了一个新的研究子领域。本文引入了一种称为弱遗忘、与标准遗忘对偶的新算子，并表明二者共同为一般意义上的遗忘算子提供了一个更统一的新视角。弱遗忘与标准遗忘算子均基于蕴含与推理而非模型论语义进行刻画。这自然引出了一种基于量词消去及 Ackermman 引理与其不动点推广的有用算法视角。标准遗忘与最强必要条件、弱遗忘与最弱充分条件之间的强形式关联也通过所采用的基于蕴含的推理视角得到了十分自然的刻画。用于刻画对偶遗忘算子的框架也被推广到一阶情形，并包含了在特殊情形下计算一阶遗忘算子的有用算法。文中还给出了实际例子以表明弱遗忘与标准遗忘在建模与表示中的重要性。
引用
@article{arxiv.2305.07233,
title = {Dual Forgetting Operators in the Context of Weakest Sufficient and Strongest Necessary Conditions},
author = {Patrick Doherty and Andrzej Szalas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07233},
year = {2024}
}