关键 percolation 簇在 Galton-Watson 树上的准扩展极限

Hu Cui; Renjing Huang; Ruoyu Zhang; Tessai Hayama

doi:10.1016/j.neucom.2025.130066

关键 percolation 簇在 Galton-Watson 树上的准扩展极限

计算机视觉与模式识别 2025-03-31 v1

作者: Hu Cui , Renjing Huang , Ruoyu Zhang , Tessai Hayama

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摘要

我们考虑具有有限方差或 $\alpha$ -stable 后代尾部的超临界 Galton-Watson 树上的准临界 percolation。我们证明了该树上准临界 percolation 簇的 GHP 扩展极限是相应的 $\alpha$ -stable 树，这与 annealed 设置中的情况相同。作为一个推论，我们获得了在簇上进行简单随机游走的准扩展极限为该 stable 树上的布朗运动。沿途，我们还获得了簇大小尾部的准测度，这完成了之前在 Michelen (2019) 和 Archer-Vogel (2024) 中获得的结果。

关键词

percolation Galton-Watson 树扩展极限 stable 过程随机游走

引用

@article{arxiv.2501.12086,
  title  = {DSTSA-GCN: Advancing Skeleton-Based Gesture Recognition with Semantic-Aware Spatio-Temporal Topology Modeling},
  author = {Hu Cui and Renjing Huang and Ruoyu Zhang and Tessai Hayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12086},
  year   = {2025}
}

备注

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关键 percolation 簇在 Galton-Watson 树上的准扩展极限

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