基于隐式冲击跟踪的粘性冲击支配流动的$rp$-自适应方法
计算机视觉与模式识别
2025-04-22 v1
摘要
本工作引入一种基于优化的-自适应数值方法，用于在无非线性稳定(如人工粘度或限制)情况下，对粘性、冲击支配型流动进行高精度求解。该方法采用隐式冲击跟踪和高阶无网格Galerkin离散，基于传统粗网格。所提方法将最初用于将网格面与解的断裂处对齐的隐式冲击跟踪方法扩展至压缩粘性冲击和边界层，构成一种新颖的激进-自适应方法。通过对离散流变量和网格节点坐标的残差函数进行最小化，实现该-自适应。为确保粘性特征处的网格压缩足以无需稳定，提出若干创新措施，包括残差加权、步骤约束与修改，以及黏性Continuation。最后采用-自适应在局部增加多项式次数，具有三个明确优势：(1)减轻粘性冲击和边界层附近的网格压缩要求；(2)在给定网格拓扑下-自适应不足的区域内降低误差；(3)通过在最粗细网格上完成大部分-自适应迭代，降低计算成本。数值实验表明，所提方法有效解析粘性、冲击支配型流动，包括 accurately 预测由高超声速流经圆柱体产生的热流轮廓，并以每自由度的准确率优于高阶离散的-自适应方法。
引用
@article{arxiv.2504.15176,
title = {DSPO: Direct Semantic Preference Optimization for Real-World Image Super-Resolution},
author = {Miaomiao Cai and Simiao Li and Wei Li and Xudong Huang and Hanting Chen and Jie Hu and Yunhe Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15176},
year = {2025}
}