线性Ricci曲率的上同调
计算机视觉与模式识别
2025-12-19 v2 人工智能
摘要
Ricci曲率方程是几何学中的核心研究对象。然而，在光滑实数情形下，其线性分析常局限于背景度规为Einstein的情形。本文在任意紧致黎曼流形上建立线性问题的可解性和唯一性条件。这些条件以标准上链复合体的上同调形式表述，复合体通过广义Hodge理论基于偏微分方法构建。理论的重要要素在于允许将由线性度规相关来源或度规流形上的连接引起的张量误差项纳入其中。运用Bochner技术，我们在几何假设下对上同调进行消零定理，无需进一步的内部限制。
引用
@article{arxiv.2510.12796,
title = {DriveVLA-W0: World Models Amplify Data Scaling Law in Autonomous Driving},
author = {Yingyan Li and Shuyao Shang and Weisong Liu and Bing Zhan and Haochen Wang and Yuqi Wang and Yuntao Chen and Xiaoman Wang and Yasong An and Chufeng Tang and Lu Hou and Lue Fan and Zhaoxiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12796},
year = {2025}
}