无漂移基于法布里-珀罗腔的光学折射率测量法——评估气体折射率与密度的精确表达式

基于法布里-珀罗腔的光学折射率测量法（FPC-OR）领域的最新进展，包括使用基于无漂移双 FPC-OR（DF-DFPC-OR）提出的新方法，已经缓解了 FPC-OR 先前存在的许多问题，特别是腔体间隔件的漂移，从而为气体的高精度表征开辟了新途径。然而，为了能够将这些技术用于高精度评估，需要普遍且显式的表达式来说明气体密度 ${\rho_n}$ 如何与气体折射率 $n - 1$ 相关，以及后者如何依赖于腔体抽空后激光频率的变化 $\Delta {\nu_l}$。本文给出了这些关系式，在无漂移条件下正确考虑了所有可设想现象及高阶（非线性）贡献对这些实体评估的影响。分别评估了每种现象对气体折射率和密度测量的相对贡献。除其他结论外，研究表明，开放腔（置于引入气体的腔室中）的腔体形变影响大于封闭腔；如果不进行适当修正，在标准压力和温度条件下，使用开放腔时其对技术准确度的影响可达 10$^{-3}$ 量级，而对于设计良好的封闭腔，该影响可小一个数量级，即 10$^{-4}$ 量级。研究还表明，在发生重新锁定的情况下，色散引起的非线性小于不使用重新锁定的情况。所推导的表达式可以作为未来 OR 实现中评估折射率或气体密度及其变化的基础，使其能够充分利用 DF-DFPC-OR 的非凡能力。