基于特征函数的CGMY模型高阶ATM不对称 asymptotics

仅使用特征函数，我们推导了活动参数$Y\in(1,2)$的指数CGMY模型的短时平价 (ATM) 期权定价高阶asymptotics。Lipton--Lewis公式以特征指数表达归一化ATM call价格，记为$c(t,0)$。当按$Y$-稳定域吸引中的缩放率$t^{-1/Y}$进行尺度变换时，得到$c(t,0) = d_{1} t^{1/Y} + d_{2} t + o(t)$。第一个系数$d_{1}$是已知的稳定极限，来自对称$Y$-稳定分布的域吸引；第二个系数$d_{2}$由涉及特征指数和极限稳定指数的显式积分给出。我们随后通过保留完整的Lipton--Lewis积分器，引入动态截断将域划分为内部、核心和尾部区域，建立具有受控残差的展开。所有系数均通过数值验证与现有闭式表达式（如可用）进行比对。