多元计数回归中用于变量选择的支配超平面正则化
统计方法学
2025-04-08 v1 应用统计
摘要
在高维环境下，由于复杂的关联和过离散，识别影响成分数据中多项计数的相关因素十分困难。诸如 Dirichlet-multinomial (DM)、负多项式和广义 DM 等多元计数模型能够适应过离散，但由于其似然函数非凹，优化十分困难。此外，对于将协变量与多元计数结果关联起来的回归模型类别，随着潜在相关因素数量的增加，变量选择变得必不可少。稀疏组 lasso (SGL) 是正则化这些模型的自然选择。受理解加拿大阿萨巴斯卡油砂地区水质与底栖大型无脊椎动物组成之间关联的启发，我们开发了支配超平面正则化 (DHR)，这是一种用于优化带 SGL 惩罚的正则化回归模型的新方法。在极大化-极小化框架下，我们证明了对 SGL 惩罚应用 DHR 会产生一个可表示为加权岭惩罚的代理函数。因此，我们证明了对于带 SGL 惩罚的多元计数回归模型，该优化过程可转化为迭代重加权 Poisson 岭回归。我们通过模拟以及对底栖大型无脊椎动物组成的实际应用，证明了该算法的稳定优化能力和高性能。
引用
@article{arxiv.2504.05034,
title = {Dominating Hyperplane Regularization for Variable Selection in Multivariate Count Regression},
author = {Alysha Cooper and Zeny Feng and Ayesha Ali and Tim Arciszewski and Lorna Deeth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05034},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 3 figures