完全不连续、局部紧致群的自同构群的平坦群

一个群 $\fl{H}$ 是由完全不连续、局部紧致群 $G$ 的自同构组成的若存在紧开 $U\leq G$ 使得每个 $\alpha\in\fl{H}$ 的指数 $[\alpha(U):U\cap \alpha(U)]$ 被最小化，则称为平坦。$U$ 在 $\fl{H}$ 中的稳定子是一个正规子群 $\fl{H}_u$；商 $\fl{H}/\fl{H}_u$ 是一个自由阿贝尔群；$\fl{H}$ 的秩是这个自由阿贝尔群的秩。每个单生成群 $\langle\alpha\rangle$ 都是平坦的，秩要么为 0，要么为 1。更高秩的群可在局部域上的 Lie 群以及建筑的自同构群中看到。平坦群的自同构群 exhibits 许多这些特殊例子的特征，包括类根和 $U$ 分解为类根子群的类似结构。本文提出了这些结果的改进版本的新证明。