规模自由网络上 percolation 的有限尺度缩放

具有幂律分布 $p_k \sim k^{-\lambda}$ 的尺度自由网络在其结构异质性方面表现出丰富的有限尺度效应。我们系统性地研究了 percolation 的有限尺度缩放，并识别了两种通向均值场行为的不同的准连续路径：一种由度指数 $\lambda$ 控制，另一种由度截止 $K \sim V^{\kappa}$ 控制，其中 $V$ 为系统规模，$\kappa \in [0,1]$ 为截止指数。增加 $\lambda$ 或减小 $\kappa$ 可抑制异质性并使系统趋向于均值场行为，接近边缘情形时会出现对数修正。这为从异质到均匀临界性的跨越提供了统一的图景。在准连续区域，我们观察到丰富的有限尺度现象，包括从消失到发散的易感性的转变、伪临界点位移和波动性的不同指数，以及对先前理论预测的数值澄清。