分布式鲁棒多目标优化

多目标优化 (MOO) 在需满足多个准则的应用中受到日益关注。然而，现有 MOO 公式未显式考虑数据分布迁移。我们提出分布式鲁棒多目标优化 (DR-MOO)，其在各目标所属的最坃分布下进行最小化。我们为 DR-MOO 提出 Pareto 型解概念，并开发具可证明保证的多梯度下降算法 (MGDA)。利用拉格朗日对偶重构，我们首先设计双循环 MGDA，使用内循环估计对偶变量，达到 $\epsilon$ -Pareto 静止点的总样本复杂度为 $\mathcal{O}(\epsilon^{-12})$。为进一步提升效率，我们纳入梯度裁剪以处理广义光滑与偏置梯度估计，无需双抽样。这一做法产生的单循环双裁剪 MGDA 具有显著改进的样本复杂度 $\mathcal{O}(\epsilon^{-4})$。我们的理论适用于非凸情形，不要求目标或梯度有界。实验表明，我们的方法在与最先进 MGDA baseline 竞争中表现优异。