分布式一致性损失：逆问题中超越点数据项的损失函数

从噪声测量中恢复真实信号是贯穿医学成像、地球物理勘探和信号处理等逆问题中的核心挑战。当前方法在先验信号先验 (正则化) 与与噪声数据一致性 (数据保真) 之间进行权衡。常规的数据保真损失函数，如均方误差 (MSE) 或负对数似然,寻求与噪声测量的点对点一致性,常导致对噪声的过拟合。本文我们改为通过测试观测测量是否与当前估计所暗示的噪声分布统计上一致来评估数据保真。我们引入分布式一致性 (DC) 损失,一种取代点匹配的分布级校准的数据保真目标。DC 损失作为标准数据一致性术语的直接且实用的替代方案: i) 它与 operate without 成对 measurement-ground-truth 数据的现代无监督正则化器兼容,ii) 它以与传统损失相同的方式进行优化,iii) 它在无需提前停止或先验条件的情况下避免对测量噪声的过拟合。其范围自然适用于许多实际逆问题,即测量-噪声分布已知且测量数据集由许多独立噪声值组成。我们在两个关键示例应用领域中展示了其有效性: i) 在深度图像先验图像去噪中,使用 DC 代替 MSE 损失可免除提前停止的需求并实现更高 PSNR;ii) 在来自泊松噪声数据的医学图像重建中,DC 损失减少了高度迭代重建中的伪影并增强了手工正则化的效果。这些结果将 DC 损失定位为针对重要类别无监督噪声主导逆问题的统计上有据可依、性能提升的替代方案。