基于 LLM 智能体的分布感知算法设计
人工智能
2026-05-15 v1
摘要
我们研究的学习目标是可执行的求解器代码而非预测器。在此设定下，仅保证正确性是不够的：两个求解器可能在部署分布上均返回有效解，但运行时间差异巨大。给定来自未知任务分布的样本，学习器返回的代码在全新实例上通过求解质量和执行时间进行评估。我们的核心抽象是 \emph{solver hint}（求解器提示）：从样本中推断出可重用的结构，并将其编译为专用的求解器代码。我们证明了，来自固定库中经验上最快的样本一致求解器在正确性和运行时间上均具有泛化能力，且统计可识别的提示可从多项式级数量的样本中恢复并编译。在实验中，我们利用 LLM 代码智能体在七类问题下的 21 个结构化组合优化目标分布上实例化了该框架。合成的求解器达到了 0.971 的平均归一化质量，较平均启发式池提升了 +0.224，较最高质量启发式提升了 +0.098，并且分别比最高质量启发式、Gurobi 以及选定的限时精确后端快 336.9 倍、342.8 倍和 16.1 倍。在已发布的 PACE 2025 支配集私有实例上，该合成求解器在所有 100 个图上均有效，且运行速度比顶级竞赛求解器快约两个数量级，仅存在适度的质量差距。检查表明，许多性能提升源于计算规模的改变：用编译的分布特定计算替代了环境指数搜索或通用优化。
引用
@article{arxiv.2605.14141,
title = {Distribution-Aware Algorithm Design with LLM Agents},
author = {Saharsh Koganti and Priyadarsi Mishra and Pierfrancesco Beneventano and Tomer Galanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.14141},
year = {2026}
}