基于谱方法的用户画像分布式构建

用户画像是构建个性化服务（如内容推荐）的有用原语。本文研究了在分布式环境下构建用户画像的可行性，该环境无中央权威机构，仅允许用户间进行本地信息交换。通过对观测到的用户评分进行谱变换，我们为每个用户计算一个画像向量（即表征其偏好的低维向量）。我们的两个主要贡献如下：i) 我们考虑了用户偏好的低秩概率模型。具体而言，假设用户和物品被划分为常数个类别，使得同一类别内的用户和物品在统计上是相同的。我们证明，在不知晓类别构成的先验知识下，仅基于少量随机观测评分（即对于 N 个用户，仅需 $O(N\log N)$ 个评分），通过在与相似画像向量的用户间进行本地投票，即可以高概率预测用户对未评分物品的偏好。此外，我们提供了实证评估，刻画了谱画像性能对画像空间维度的依赖关系。这些评估是在 Netflix 提供的真实用户评分数据集上进行的。ii) 我们开发了分布式算法，基于谱变换可证明地将用户嵌入到低维空间中。这些算法涉及用户间简单的消息传递，并保证收敛到所需的嵌入。我们的方法本质上依赖于一种新颖的 gossiping 机制与 Oja 和 Karhunen 提出的算法的结合。