使用（量子）信鸽的分布式性质检验：状态认证的紧界

最近，Doosti等人引入了分布式量子态验证问题，其中$m$个分布式节点各自拥有未知状态$\rho$的一个副本，并且可以向一个拥有已知状态$\sigma$完整描述的中央节点发送有限单向通信。他们询问需要多少个分布式节点$m$，中央节点才能以高概率成功区分$\rho=\sigma$或$\|\rho-\sigma\|_1\geq\varepsilon$。在仅允许量子通信的设置中，Doosti等人展示了公开硬币和私有硬币设置中的条件下界，以及在公开硬币设置中的匹配上界。我们扩展了这些结果，并展示了在允许经典和量子通信时的无条件下界。我们通过给出一个具有匹配上界的算法来证明公开硬币下界是紧的。我们还展示了在仅允许量子通信的私有硬币设置中一个几乎紧的上界。