自适应网络上的分布式检测：精细渐近性与连接性的作用

我们考虑自适应网络上的分布式检测问题，其中分散的智能体通过局部交互从流数据中持续学习。适应与协作的同时需求通过采用具有恒定步长 {\mu} 的扩散算法实现。在文献[1]、[2]中揭示了自适应分布式检测的一些主要特征。借助大偏差分析，确立了所有智能体的第一类和第二类错误概率作为 1/{\mu} 的函数均指数衰减，且所有智能体共享相同的第一类和第二类错误指数。然而，[1]、[2]中给出的数值证据表明，大偏差理论未能捕捉网络连通性对性能的根本影响，且需要额外的工具和努力来获得错误概率的准确预测。本工作解决这些开放问题，并从几个方向扩展了[1]、[2]的结果。通过基于精确渐近数学框架进行精细渐近分析，我们获得了对自适应网络上分布式检测的普适行为的一个揭示性且有力的理解：作为 1/{\mu} 的函数，对应于不同智能体的错误（对数）概率曲线彼此保持近乎平行（如[1]、[2]已发现），然而，这些曲线按照反映每个智能体连通程度的标准排序。取决于组合权重，一个智能体连通性越高，其错误概率曲线越低。就网络拓扑、组合权重和推断性能之间的相互作用而言，出现了有趣且有些出乎意料的行为。得到的教训是连通性至关重要。