(1+1)维量子元胞自动机与量子神经网络中的耗散量子多体动力学

由感知机作为基本单元构建的经典人工神经网络具有极强的表达能力。本文研究一种遵循相似范式的量子神经网络架构。它在结构上等价于所谓的 (1+1)D 量子元胞自动机，即动力学以离散时间演化的二维量子晶格系统。连续时间片——或相邻网络层——间的信息传递由局域量子门控制，可视为经典感知机的量子对应。沿时间方向，约化态层面上涌现出有效耗散演化，该动力学性质由基本门的结构决定。我们展示了如何构造局域酉门以产生期望的多体动力学，在特定参数区间下其由 Lindblad 主方程支配。我们通过数值模拟对小系统尺寸研究了这一现象，并展示了如何参数化控制量子元胞自动机内的集体效应。我们的研究向在大型量子神经网络中利用大规模涌现现象服务于机器学习迈出了一步。