超导体-金属量子临界点附近的耗散与非平衡效应

我们给出了电流对超导体-金属量子临界点附近系统影响的微观推导。研究的模型是一个二维巡游电子系统，其中电子通过吸引相互作用相互作用，并与一个提供耗散源的下层正常金属基底耦合，该基底还提供了非弹性散射源，使得非平衡稳态得以达到。推导了正常侧超导涨落的非平衡Keldysh作用量。发现电流除了与序参量的最小耦合外，还产生了两种新效应。一种是噪声源，其作用相当于有效温度$T_{eff} = e E v_F \tau_{sc}$，其中$E$是外电场，$v_F$是费米速度，$\tau_{sc}$是逃逸到正常金属基底的时间。其次，电流还导致序参量的漂移。推导了超导能隙和电流的标度方程，发现只要包含温度$T \sim T_{eff}$，这些方程就与先前的唯象处理一致。发现电流诱导的漂移对标度产生了额外的修正，这些修正小了一个因子${\cal O}(\frac{1}{E_F \tau_{sc}})$，其中$E_F$是费米能。