关于 Schwarzschild-MOG 黑洞周围的周期轨道及其引力波辐射

本文探讨了巨型粒子在修正引力（MOG）黑洞场中的运动，MOG 黑洞以参数 $\alpha$ 为特征。采用哈密顿正则方法，推导了轨道方程和支配粒子轨迹的有效势。关键特征，包括最内侧稳定圆轨道（ISCO）和最内侧束缚圆轨道（IBCO），被分析，其取决于粒子的能量、角动量以及 MOG 参数。在极端情况下，当 $\alpha=-1$ 时，事件视界与卡uchy视界合并，形成一种独特的黑洞配置。采用数值方法计算该时空中的周期轨道，并与 Schwarzschild 黑洞进行比较。结果表明，对于 $\alpha>0$，围绕 Schwarzschild-MOG 黑洞的周期轨道所需能量低于 Schwarzschild 时空中的能量需求；而对于 $-1<\alpha<0$，能量需求更高。还考察了靠近周期轨道的预cession 轨道，为这些复杂动力学行为提供了见解。最后，考察了围绕 Schwarzschild-MOG 黑洞的测试粒子周期轨道的引力波（GW）辐射，产生复杂的波形，为理解该系统的引力结构提供了见解。