拆解Stoquastic二分法

我们挑战了stoquastic二元性支配量子计算和量子系统经典模拟中基本计算边界的观点。我们认为，消失几何相位（VGP），即哈密顿量转移图上的几何条件，更能充分地捕捉这些边界。为了区分VGP与stoquastic性，我们构造了VGP 3-局域哈密顿量，这些哈密顿量形式上难以stoquastize，但属于允许在多项式时间内识别VGP性质的族。在不构造stoquastizing酉算子的情况下，我们证明了在输入哈密顿量具有VGP的承诺下，局域哈密顿量问题是$\mathsf{StoqMA}$-完全的，并且在相同承诺下，无挫折变体属于$\mathsf{MA}$。我们利用这一结果论证，对于任何声称通过逃离$\mathsf{StoqMA}$机制而获得的绝热优势，非VGP是必要的。此外，我们确定了可以在多项式时间内识别VGP性质的自然环境。相比之下，我们表明对于几何局域哈密顿量，VGP的识别通常是$\mathsf{PSPACE}$-完全的。我们的结果表明，传统上归因于stoquastic性的计算边界$\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{StoqMA} \subseteq \mathsf{QMA}$，更好地被理解为消失与非消失几何相位结构之间的边界。