压缩感知中组模型选择的离散优化方法
最优化与控制
2020-02-28 v3 信息论
math.IT
摘要
本文研究组模型的信号恢复问题。更确切地说，对给定的一组组（每组含一小部分索引子集）以及真实信号向量的线性草图（已知该向量在组稀疏意义下其支撑包含于少量组的并集中），我们研究仅依据其线性草图即可成功恢复真实信号的算法。我们导出了比现有最优方法更一般组模型的模型投影复杂度结果与算法。我们考虑经典迭代硬阈值算法（IHT）的两个版本。经典版本迭代计算向量到组模型的精确投影，而近似版本（AM-IHT）迭代使用头近似与尾近似。我们将两变体应用于组模型，并分析感知矩阵为高斯矩阵与模型扩展器矩阵两种情况。为解决组模型上的精确投影问题（已知等价于最大权重覆盖问题），我们使用基于动态规划与 Benders 分解的离散优化方法。头近似与尾近似分别由经典贪心法与 LP 舍入导出。
引用
@article{arxiv.1904.01542,
title = {Discrete Optimization Methods for Group Model Selection in Compressed Sensing},
author = {Bubacarr Bah and Jannis Kurtz and Oliver Schaudt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01542},
year = {2020}
}