球状星团的直接N体模拟——III. 偏心轨道上的Palomar 4

Palomar 4是一个低密度的球状星团，其当前质量约为$30000 M_{\odot}$，位于银河系外晕中，其两体弛豫时间约为一个哈勃时间量级。然而，它表现出强烈的质量分层，并包含一个缺乏低质量恒星的恒星质量函数。Pal 4要么天生如此，要么是特殊动力学演化的结果。由于两体弛豫无法单独解释这些特征，通过潮汐激波增强的质量损失可能对Pal 4产生了强烈影响。在此，我们计算了一组直接N体模拟，以在银河系势场下的各种偏心轨道上对Pal 4进行建模，从而找出能重现其观测质量、半光半径、恒星质量函数斜率和视线速度弥散的可能初始条件。我们发现Pal 4极可能在一个偏心率$e\approx 0.9$、近心距离$R_p\approx5$ kpc的偏心轨道上运行。在此情形下，其诞生时的三维半质量半径与典型球状星团的平均大小相似（$R_h\approx4-5$ pc），而其诞生质量约为$M_0\approx10^5 M_{\odot}$。我们还发现了星团恒星中高度的原初质量分层，这在我们考虑的所有情形中似乎都是必要的。因此，利用潮汐效应约束Pal 4轨道的近星系距离，我们预测Pal 4的自行应在$-0.52\leq\mu_\delta\leq-0.38$ mas yr$^{-1}$和$-0.30\leq\mu_{\alpha\cos\delta}\leq-0.15$ mas yr$^{-1}$范围内。