具有保证的结构方程模型间差异DAG的直接学习

从观测数据中发掘变量间的因果关系是诸多科学学科中的基本挑战。然而，在许多情形下，直接估计两种不同条件下因果关系的改变更为可取，例如，估计健康与患病受试者间基因表达的变化有助于分离疾病背后的遗传因素。本文关注于直接估计两个具有相同拓扑序的结构方程模型(SEM)之间结构差异的问题，给定从各个SEM抽取的两组样本。我们提出一种原则性算法，能够在$\mathcal{O}(d^2 \log p)$个样本下恢复差异SEM，其中$d$与$p$个节点的差异SEM中边数相关。我们还研究了基本极限，表明任何方法至少需要$\Omega(d' \log \frac{p}{d'})$个样本来学习每个节点至多$d'$个父节点的差异SEM。最后，我们通过合成实验验证了理论结果，并表明我们的方法优于state-of-the-art。此外，我们利用医学领域数据展示了方法的实用性。