具有轴向挠率的螺旋扭曲时空中的狄拉克谐振子

我们研究了具有均匀轴向挠率的螺旋扭曲时空中的狄拉克谐振子。从标准正交余标架出发，我们显式计算了Levi-Civita自旋联络，并将几何贡献与轴向挠率张量分离。在径向Moshinsky耦合中保留矩阵 $\beta$，我们证明了二阶问题是有序乘积 $\hat\Pi_+\hat\Pi_-$ 而不是单个算符的平方。由此产生的径向动力学是一个耦合的自伴二分量系统，其中自旋联络提供了正确的圆柱径向算符，而对角线外的度规生成了螺旋组合 $m/r-\omega k$ 和类库仑几何项。有限元解在平坦极限下再现了平面狄拉克谐振子谱，并揭示了纵向动量的不对称依赖、避免能级交叉以及 $E=Mc^2$ 处的超对称零模。轴向挠率和纵向动量保持该零模，而螺旋扭曲则二次方地提升它。从相对论束缚态谱获得了分扇区热力学函数。显式旋量进一步确定了纵向矢量和轴向流，Witten指标分析将螺旋扭曲识别为移除受保护零模的形变。