基于方差范数与路径签名的多元流无量纲异常检测
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2023-12-07 v2 机器学习
摘要
在本文中，我们提出一种用于多元流的无量纲异常检测方法。我们的方法独立于不同流通道的度量单位，因此是无量纲的。我们首先提出方差范数，它是 Mahalanobis 距离在严格处理无限维特征空间和奇异经验协方差矩阵方面的推广。然后我们将方差范数与路径签名（一组提供流全局特征的无限迭代积分集合）相结合，提出 SigMahaKNN，一种用于（多元）流异常检测的方法。我们证明 SigMahaKNN 对流的重新参数化、流拼接具有不变性，并具有依赖于路径签名截断级别的分级判别能力。我们将 SigMahaKNN 实现为开源软件，并进行了广泛的数值实验，表明在从语言分析、手写分析、船舶运动路径分析到单变量时间序列分析的应用中，相较于孤立森林和局部离群因子，流的异常检测有显著改进。
引用
@article{arxiv.2006.03487,
title = {Dimensionless Anomaly Detection on Multivariate Streams with Variance Norm and Path Signature},
author = {Zhen Shao and Ryan Sze-Yin Chan and Thomas Cochrane and Peter Foster and Terry Lyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03487},
year = {2023}
}