维度确定：一种阈值化双岭比准则

广泛使用的基于特征分解的准则，如 BIC 类型、比率估计和基于主成分的准则，常常低估回归的模型维度或因子模型的因子数。这一长期存在的问题是由存在一两个主导特征值（相对于其他非零特征值）引起的。为缓解此困难，我们提出一种阈值化双岭比准则（thresholding double ridge ratio criterion），使得真实维度能更好地被识别且较少被低估。与所有现有的基于特征分解的准则不同，该准则无需最小值唯一性即可定义一致估计，从而能处理可能的多局部极小值情形。这一通用策略可轻易应用于其他维度或阶数确定问题。本文中，我们系统研究：针对一般充分降维理论，固定与发散维度下的维度确定；针对收敛于具有更少投影协变量的极限模型的局部备择模型，讨论投影协变量数何时可被一致估计、何时不能；针对超高维因子模型，研究公共因子数估计的一致性。通过数值实验考察了该方法的有限样本表现。