O$(n)$模型的维度与自旋插值：从精确锚点到RG改进临界指数

我们为O$(n)$普适性族开发了一个双轴插值框架，将空间维度$D$和自旋分量数$n$视为连接精确极限解的独立连续参数。在空间轴上，锚定$D=2$处的Onsager解和$D\to\infty$处的平均场理论，得到了三维Ising临界耦合的闭式预测，与蒙特卡洛基准$K_c = 0.2204$（基准：$0.22165$）吻合良好，且无可调参数。Wilson-Fisher约束多项式插值在$D=3$处给出$\nu=2/3$，$\beta=31/96$，和$\eta=35/864$（基准：$0.6299$，$0.3265$，$0.0362$），并再现了$3 \le D < 4$范围内的共形自举结果。在自旋轴上，我们建立了一个必要的兼容性标准：双锚插值仅对在锚点值之间单调变化的可观测量成功。临界耦合$K_c(n)$违反此标准，因为海森堡值低于球面极限，而关联长度指数$\nu(n)$满足该标准。微扰$1/n^2$展开给出$\nu(3) = 0.7493$（基准：$0.7112$），并通过精确标度关系传播得到$\beta(3) = 0.3797$（基准：$0.3689$）和$\gamma(3) = 1.489$（基准：$1.396$），且未引入额外参数。该框架自然扩展到非整数自旋，为O$(2.5)$普适类产生预测$\nu(2.5) = 0.7143$。这些结果确立了维度和自旋插值作为临界现象的统一且可预测的方法，同时阐明了插值成功的结构条件。