用于二维和三维约束Willmore流的扩散-重定距格式：在囊泡平衡形状中的应用
数值分析
2021-08-30 v3 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种模拟几何流（特别是Willmore流）并同时保持体积和面积守恒的新算法。其思想是将扩散-重定距算法类推广到二维和三维的Willmore流。这些算法依赖于对界面的符号距离函数交替进行扩散和重定距步骤，并通过仔细选择所施加的扩散，最终使距离函数的零水平集按某种几何量移动，而无需借助任何显式输运方程。约束通过简单的重缩放方法在扩散和重定距步骤之间强制执行。能量在每一个全局步骤结束时全局递减。这些算法具有阈值化方法的计算效率，且由于使用符号距离函数描述界面而无需任何自适应重网格化。这为将其应用于大型现实案例的动态流固耦合模拟开辟了道路。该方法通过计算二维和三维囊泡以及Clifford环面的平衡形状得到了验证。
引用
@article{arxiv.2011.03477,
title = {Diffusion-redistanciation schemes for 2D and 3D constrained Willmore flow: application to the equilibrium shapes of vesicles},
author = {Thibaut Metivet and Arnaud Sengers and Mourad Ismaïl and Emmanuel Maitre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.03477},
year = {2021}
}