基于扩散的分层图神经网络用于模拟非线性固体力学
机器学习
2025-10-24 v3 计算物理
摘要
基于图的学习模拟器已成为在非结构化网格上模拟物理系统的有前景的方法，能够提供速度和跨各种几何形态的泛化能力。然而，它们往往难以捕捉全局现象，如固体力学中常见的弯曲或长程关联，且因依赖局部消息传递和直接预测下一步，导致长时间滚动中积累误差。为此，本文引入一种滚动扩散批量推理网络(ROBIN)，一种新型学习模拟器，集成了两种关键创新:(i)滚动扩散批量推理(ROBI)，一种并行化的推理方案，通过在物理时间步之间重叠去噪步骤来摊销扩散-based 细化成本。(ii)建立在代数多网格粗化基础上的分层图神经网络，实现跨不同网格分辨率的多尺度消息传递。该体系结构通过代数分层消息传递网络实现，捕捉细尺度局部动力学和全局结构效应，对如梁的弯曲或多体接触等现象至关重要。我们在包含几何、材料和接触非线性方面的具有挑战性的 2D 和 3D 固体力学基准测试中验证了 ROBIN。ROBIN 在所有任务上实现了最先进的准确率，显著优于现有的下一步学习模拟器，同时将推理时间缩短了最高一个数量级。
引用
@article{arxiv.2506.06045,
title = {Diffusion-Based Hierarchical Graph Neural Networks for Simulating Nonlinear Solid Mechanics},
author = {Tobias Würth and Niklas Freymuth and Gerhard Neumann and Luise Kärger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06045},
year = {2025}
}